Сила тиску
Коли тiло рухається по деякiй поверхнi, присутня сила тиску (реакцiї опори). Iнодi вона буває ключовою у створеннi доцентрового прискорення.
Наприклад, якби на автомобiль у першому випадку не дiяла сила тиску, це фактично б означало що рампа, по якiй вiн рухається, вiдсутня. Звичайно, що рух автомобiля у вертикальнiй площинi без рампи неможливий. У другому випадку момент, коли сила тиску дорiвнює нулеві – також означає, що автомобiль вiдiрветься вiд поверхнi. Просто-таки як у фiльмах. Розгляньмо запропонованi випадки.
Перший випадок
Рух у першому випадку дуже схожий на випадок з рухом тiла на нитцi у вертикальнiй площинi. Насправдi, вся рiзниця в тому, що для створення доцентрового прискорення у випадку з ниткою вiдiграє сила натягу $$F_H$$, а у випадку з рампою – $$F_T$$.
Визначити:
з якою мiнiмальною швидкiстю автомобiль повинен проходити верхню точку рампи, щоб не впасти вниз?
У верхнiй точцi на автомобiль дiють двi сили: сила тиску (реакцiї опори) вiд рампи та сила тяжiння. Рух по колу означає, що автомобiль має доцентрове прискорення.
$$m \vec{g} + \vec{F_T} = m \vec{a} \Rightarrow mg + F_T = m \dfrac{\upsilon^2}{R}$$
Якщо ви порiвняєте отримане рiвняння з рiвнянням, яке ми отримували при розглядi руху тiла на нитцi у вертикальнiй площинi, то побачите, що все цілком аналогiчно. Тiло починає вiдриватись вiд рампи в момент, коли сила тиску дорiвнює нулеві. Це означає, що доцентрове прискорення просто дорiвнює прискоренню вiльного падiння $$g$$. Як i в завданнi з ниткою, отримаємо:
Чим бiльший радiус кола, який потрiбно пройти автомобiлю, тим бiльшою повинна бути його швидкiсть. Як бачите, вертикальний рух по колу вiдбувається за однаковими принципами. Головне – розумiти, якi сили спричинюють цей рух.
Рух по опуклому мосту.
Уявiть ситуацiю. Рухаючись автомобiлем прямою дорогою, ви потрапляєте на опуклий мiст. Проїзжаючи його верхню точку, ви вiдчуваєте «легкiсть». Це почуття схоже з тим, яке ви маєте починаючи рухатись вниз на лiфтi. Воно пов’язано зі зменшенням сили реакцiї опори, яка дiє на вас. Розглянемо поступово кожний момент руху.
Горизонтальна дорога:
Коли автомобiль рухається по горизонтальнiй дорозi, на нього дiють двi сили у вертикальному напрямку: сила тяжiння $$m \vec{g}$$ та сила реакцiї опори (тиску) $$\vec{F_T}$$.
За другим законом Ньютона: $$F_T = mg$$.
Опуклий мiст:
Коли автомобiль рухається по колу, то в кожнiй точцi вiн має доцентрове прискорення $$a = \dfrac{\upsilon^2}{R}$$. У верхнiй точцi моста доцентрове прискорення напрямлене вертикально вниз.
За другим законом Ньютона:
Як бачимо, чим бiльше доцентрове прискорення, тим бiльше у вас буде вiдчуття «легкостi», адже сила тиску зменшується. Доцентрове прискорення залежить вiд швидкостi автомобiля. Це вiдповiдає дiйсностi. Чим швидше ви будете проходити верхню точку, тим бiльше шансiв вiдiрватися вiд мосту. Швидкiсть за якої це вiдбувається, можна визначити, прирiвнявши силу тиску до нуля:
Проведiть у головi аналогiї з усiма попереднiми випадками. Якби мiст був впуклим, то рiвняння було б: $$F_T = m (g + a)$$. Зрозумiло, що «вiдiрватися» вiд нижньої точки немає шансiв, але чим швидше ви будете проходити нижню точку, тим сильнiший буде тиск на вас.