> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://physics.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://physics.ed-era.com/impuls-_robota-_potuzhnist/robota_ta_energiya/potentsialna_energiya.md).

# Потенцiальна енергiя

Якщо кiнетична енергiя вiдповiдає за рух тiла, то потенцiальна – за взаємне розмiщення тiл у просторi. У попередньому підрозділі ми вже розглядали роботу сили тяжiння. Пригадаймо:

Робота сили тяжiння з перемiщення тiла з точки з координатою $$y\_1$$ в точку з координатою $$y\_2$$ додатня, адже вектор сили спiвнапрямлений з вектором перемiщення:

$$A = mg(y\_1 - y\_2)$$

Отриману роботу можна розписати:

$$A =$$$$ mg(y\_1 - y\_2) =$$$$ mgy\_1 - mgy\_2$$

| $$A =$$$$ mgh\_1 - mgh\_2$$ |
| --------------------------- |

**Потенцiальна енергiя** тiла в координатi $$y\_1: \thinspace E\_П =$$$$ mgh\_1$$, в координатi $$y\_2: \thinspace E\_П =$$$$ mgh\_2$$.

 Визначення **Потенцiальна енергiя** – енергiя, яка вiдповiдає за вiдносне положення тiл у просторi.\
\
 Робота **консервативних** сил дорiвнює рiзницi потенцiальних енергiй у початковiй та в кiнцевiй точках:\
\
$$A =$$$$ E\_{П1} - E\_{П2} =$$$$ - \Delta E\_П$$

Виходячи із зазначеного вище та користуючись пунктами $$7.1.3$$ та $$7.1.4$$:

* Потенцiальна енергiя пружини в координатi $$x -$$$$\dfrac{kx^2}{2}$$.
* Потенцiальна енергiя сили тяжiння на висотi $$h - mgh$$.

На особливу увагу заслуговує те, що коли ми говоримо про потенцiальну енергiю в координатi, важливо розумiти, що нульовий рiвень (той, вiд якого починається відлік координат/висоти) ми обираємо довiльно. Потенцiальна енергiя свідчить саме про **вiдносне** положення тiл.