Рівномірний прямолінійний рух

Рівномірний прямолінійний рух

Шлях та швидкість

Визначення Рiвномiрний прямолiнiйний рух – рух, під час якого тiло за будь-які однаковi промiжки часу здiйснює однаковi перемiщення

Швидкiсть рiвномiрного прямолiнiйного руху – вектор, який дорiвнює вiдношенню перемiщення до промiжку часу, за який це переміщення було здiйснено. \[\vec{\upsilon}=\dfrac{\vec{S_{}}}{t}\] У SI – м/с

При рiвномiрному прямолiнiйному русi:

  • Швидкість постійна – υ=const\vec{\upsilon} = const (лат. constanta – постійна). Відповідно, прискорення – a=0\vec{a} = 0.

  • Траєкторiя руху – пряма лiнiя \rightarrow модуль перемiщення збігається зi шляхом S=l| \vec{S_{}}| = l

На рисунку зображена залежнiсть пройденого шляху вiд часу l(t)l(t). За рівномірного прямолінійного руху:

$$l = \upsilon t$$

Подивiмось на графік:

  • Перша пряма: щосекунди пройдений шлях збiльшується на два метри.

  • Друга пряма: кожної наступної секунди пройдений шлях збiльшується на метр.

  • Третя пряма: кожної наступної секунди пройдений шлях збiльшується на пiвметра.

$$\upsilon_1 > \upsilon_2 > \upsilon_3$$

$$\text{tg}(\alpha)=\dfrac{l}{t} =1, \ \alpha = 45^\circ$$

Додатково Зв'язок з похідною Можливо, дехто з вас уже знає, що таке похiдна та як її застосовувати. Геометричне означення похiдної – тангенс кута нахилу дотичної до функцiї. Загалом проекцiя швидкостi дорiвнює похiднiй вiд функцiї змiни координати з часом. У додаткових матерiалах до курсу є уривок лекцiї з математики про похідну.

Графiк залежностi модуля швидкостi вiд часу $$\upsilon(t)$$ для трьох випадкiв.

Швидкiсть при рiвномiрному прямолiнiйному русi не змiнюється з часом. Отже, це просто пряма лiнiя, паралельна осi часу.

Задача 2 СКЕЙТЕР ТА ВЕЛОСИПЕДИСТ

У школі Микола i Петро посварилися. На перерві Петро тихо вийшов на вулицю, взяв свого скейта i зі сталою швидкістю поїхав додому прямою дорогою. За пів години Микола дiзнався, що Петро поїхав, i, сiвши на свого велосипеда поїхав наздоганяти його зi швидкiстю вдвічі бiльшою за швидкiсть Петра. В результатi Микола наздогнав Петра якраз бiля домiвки. Вiдстань вiд школи до Петрового дому $$15$$ км. Визначіть швидкості, з якими рухалися обидва хлопці.

Дано: $$ S = 15 \thinspace \text{км}, \ t_1 =0.5 \thinspace \text{год}, \ \upsilon_2 = 2\upsilon_1. $$

Знайти: $$ \upsilon_1, \ \upsilon_2$$

Петро дуже полюбляє плавати в басейні. Зазвичай, він пропливає тричі туди і назад уздовж басейну. Чому дорівнює переміщення та шлях Петра, якщо довжина басейну 50 м? 300 і 300 0 і 50 0 і 300 300 і 0 Переміщення визначається початковою і кінцевою точками руху. Якщо тіло повертається в те ж місце, звідки починало свій рух, то його переміщення дорівнює нулеві. Пройдений шлях – це відстань, яку проплив Петро за весь час $$\rightarrow$$ 300 м.

Last updated