Фізика: Класична механіка
  • Зміст
  • Вступне слово
  • Одновимірна кінематика
    • Механічний рух
    • Основні поняття одновимірної кінематики
    • Рівномірний прямолінійний рух
      • Вiдноснiсть швидкостей та перемiщень
      • Проекцiя вектора
      • Рiвняння руху
      • Проекцiя швидкостi та перемiщення
      • Середня швидкiсть
    • Рiвноприскорений прямолiнiйний рух
      • Миттєва швидкiсть
      • Прискорення та гальмування
      • Рiвняння рiвноприскореного прямолiнiйного руху
    • Вертикальний рух пiд дiєю сили тяжiння
  • Двовимірна кінематика
    • Характер двовимірного руху
    • Проекції швидкості
    • Практична частина
      • Дальність польоту, максимальна висота, час падіння
      • Тіло, що кинуте горизонтально
    • Градуси та радіани
    • Криволінійний рух
      • Тангенціальне та доцентрове прискорення
      • Загальна характеристика криволінійного руху
      • Рівномірний рух по колу
      • Виведення. Доцентрове прискорення (додатково)
      • Важливі приклади
  • Концепція сили
    • Інертність та маса
    • Сила: рівнодійна сила
    • Перший закон Ньютона
    • Другий закон Ньютона та сила тяжіння
    • Третій закон Ньютона
    • Реакцiя опори та пiдвiсу
    • Сила реакції опори та вага
    • Приклади. Рух у ліфті
      • Система тіл, що з'єднанні ниткою
    • Сила пружності та закон Гука
    • Послідовне та паралельне з'єднання пружин
  • Сила тертя
    • Сила тертя спокою
    • Сила тертя ковзання
      • Тiло на вертикальнiй стiнцi
    • Тiло на похилiй площинi
  • Динамiка та статика
    • Сили, що створюють доцентрове прискорення
      • Сила натягу нитки
      • Сила тиску
      • Сила тертя
    • Статика та умови рiвноваги
      • Перша умова рiвноваги
      • Друга умова рiвноваги та момент сили
    • Центр тяжiння та центр мас
    • Стiйкiсть рiвноваги
  • Iмпульс, робота, потужнiсть
    • Механiчна робота
      • Геометричний змiст роботи
      • Робота сили тяжiння
      • Робота сили пружностi
    • Робота та енергiя
      • Кiнетична енергiя
      • Консервативнi та неконсервативнi сили
      • Потенцiальна енергiя
      • Закон збереження механiчної енергiї
    • Потужнiсть та ККД
    • Iмпульс та його зв’язок з силою
      • Імпульс тіла і другий закон Ньютона
      • Закон збереження iмпульсу
    • Імпульс та кінетична енергія
      • Закони збереження, пружні та непружні зіткнення
      • Абсолютно пружне зіткнення
      • Абсолютно непружне зіткнення
      • Зіткнення у двох вимірах
  • Закон Всесвітнього тяжіння
    • Застосування закону збереження та розгляд Закону Всесвiтнього тяжiння
    • Супутники
    • Перша та друга космiчнi швидкостi
  • Механіка рідин та газів
    • Тиск
    • Атмосферний тиск
    • Закон Паскаля
    • Сполученi посудини
    • Закон Архiмеда
    • Закон Бернуллi
  • Додаток
    • Вектори
      • Рівність векторів
      • Координати векторів
      • Операції над векторами
Powered by GitBook
On this page

Was this helpful?

  1. Одновимірна кінематика
  2. Рівномірний прямолінійний рух

Середня швидкiсть

PreviousПроекцiя швидкостi та перемiщенняNextРiвноприскорений прямолiнiйний рух

Last updated 6 years ago

Was this helpful?

У школi та на ЗНО розглядають види задач, якi не мають аналога у реальному життi, але кориснi для засвоєння матерiалу. Так званий кусково-рiвномiрний рух. Розглядається рух тiла, під час якого стрибкоподiбно змiнюється швидкiсть. Наприклад, тiло стояло 2 с, потiм 3 с рухалось зi швидкiстю 2 м/с, потiм 2 с – зi швидкiстю 3 м/с. Виглядає це так:

Очевидно, що середня швидкiсть у данiй задачi не дорiвнює середньому арифметичному трьох швидкостей:

$$\upsilon_{сер} \not= $$$$ \dfrac{0 + 2 + 3}{3} = \dfrac{5}{3}$$

Визначення

Ceредня швидкiсть:

$$\vec{\upsilon}_\text{сер} = \dfrac{\vec{S}_\Sigma}{t_\Sigma} = \dfrac{\vec{S}_1 + \vec{S}_2 + \cdots + \vec{S}_n}{t_1+ t_2 + \cdots +t_n}$$

Ceредня шляхова швидкiсть:

$$\upsilon_\text{сер} =\dfrac{l_\Sigma}{t_\Sigma} =\dfrac{l_1 + l_2 + \cdots + l_n}{t_1+ t_2 + \cdots +t_n}$$

Тодi для даної задачi:

  • Промiжки часу: $$t_1 = 2 \thinspace c,\quad t_2 = 3 \thinspace c,\quad t_3 = 2 \thinspace c$$

  • Промiжки шляху: $$ l_1 = \upsilon_1 t_1,\quad l_2 = \upsilon_2t_2,\quad l_3 = \upsilon_3t_3$$

Середня швидкiсть:

$$\upsilon_\text{сер} $$$$= \dfrac{l_1 +l_2+l_3}{t_1+t_2+t_3}= \dfrac{0\cdot2+ 2\cdot 3 + 3\cdot 2}{2+3+2}=\dfrac{12}{7}=1\dfrac{5}{7}$$

Петро пробiг $$100$$ метрiв за $$15$$ секунд. Потiм зупинився перепочити на $$10$$ секунд, потім ще $$15$$ секунд бiг зi швидкiстю $$5$$ м/с. Яка середня швидкiсть Петра? $$4,5$$ м/с $$4,375$$ м/с $$4,2$$ м/с $$4$$ м/с

Проміжки пройдених шляхів $$l_1 = 100\,\text{м},\,\,\, l_2 = 0\,\text{м},\,\,\, l_3 = \upsilon_3t_3 = 5\cdot15 = 75\,\text{м}$$

Cередня швидкість $$\upsilon_\text{сер} = \dfrac{l_1 + l_2 + l_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \dfrac{100 + 0 +75}{15 + 10 + 15} = \dfrac{175}{40} = 4,375 \,\text{(м/с)}$$