Проекцiя швидкостi та перемiщення
Ви вже знаєте, формулу проекцiї перемiщення на вiсь
x: Sx=x: \ S_x =
υxt\upsilon_x t
. Iнформацiю про перемiщення дуже зручно одержати з графiка
υx(t)\upsilon_x(t)
.
Наприклад, нам потрiбно знайти перемiщення тiла, яке тіло здійснило з другої по четверту секунду, рухаючись з
υx\upsilon_x
= 2м/с. З формули одержуємо:
Sx=S_x =
υx(t2t1)=\upsilon_x (t_2 - t_1) =
2(42)=2 \cdot(4-2) =
4м.4 \thinspace \text{м}.
Із графiка видно, що проекцiя перемiщення на вiсь
xx
дорiвнює площi прямокутника, обмеженого лiнiєю
υx=2\upsilon_x=2
та лiнiями
t=t1=2, t=t2=4t= t_1 = 2, \ t= t_2 =4
.
Додатково Взагалi проекцiя перемiщення на вiсь завжди дорiвнює площi, що обмежена графiком проекцiї швидкостi на цю вiсь та лiнiями $t = t_1, \ t=t_2$. У випадку нерiвномiрного руху, ця площа вже не буде прямокутником. Наприклад, у наступнiй лекцiї ви дiзнаєтеся про рiвноприскоренний прямолiнiйний рух і в цьому випадку площа буде трикутником. В контексті складнішого руху, за якого прискорення нерiвномiрне, площа обчислюється за допомогою iнтегралу. Навряд чи у вас будуть такi задачi на ЗНО, але в унiверситетi – обов’язково.
На рисунку представлено графiк залежностi модуля швидкостi $\vec{\upsilon}$ мотоцикла вiд часу t. Визначте за графiком шлях, який пройшов мотоцикліст, в iнтервалi часу вiд 5 до 15 с. 150 200 225 На вказаному проміжку швидкість постійна, отже необхідно знайти площу звичайного прямокутника: $S_x=$$\upsilon_x(t_2-t_1)=$$20\cdot(15-5)=$$200 \thinspace м$
Last modified 3yr ago
Copy link