> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://physics.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://physics.ed-era.com/1vstup/4shlyah_ta_shv/8proektsiya.md).

# Проекцiя швидкостi та перемiщення

Ви вже знаєте, формулу проекцiї перемiщення на вiсь $$x: \ S\_x =$$$$\upsilon\_x t$$. Iнформацiю про перемiщення дуже зручно одержати з графiка $$\upsilon\_x(t)$$.

Наприклад, нам потрiбно знайти перемiщення тiла, яке тіло здійснило з другої по четверту секунду, рухаючись з $$\upsilon\_x$$ = 2м/с. З формули одержуємо: $$S\_x =$$$$\upsilon\_x (t\_2 - t\_1) =$$$$2 \cdot(4-2) =$$$$4 \thinspace \text{м}.$$

![](/files/-LWNRBsAfgXzyabv5Uif)

Із графiка видно, що проекцiя перемiщення на вiсь $$x$$ дорiвнює площi прямокутника, обмеженого лiнiєю $$\upsilon\_x=2$$ та лiнiями $$t= t\_1 = 2, \ t= t\_2 =4$$.

 Додатково Взагалi проекцiя перемiщення на вiсь завжди дорiвнює площi, що обмежена графiком проекцiї швидкостi на цю вiсь та лiнiями $$t = t\_1, \ t=t\_2$$. У випадку нерiвномiрного руху, ця площа вже не буде прямокутником. Наприклад, у наступнiй лекцiї ви дiзнаєтеся про рiвноприскоренний прямолiнiйний рух і в цьому випадку площа буде трикутником. В контексті складнішого руху, за якого прискорення нерiвномiрне, площа обчислюється за допомогою iнтегралу. Навряд чи у вас будуть такi задачi на ЗНО, але в унiверситетi – обов’язково.

![](/files/-LWNRBsCVKLkv6Yb4pV4)

На рисунку представлено графiк залежностi модуля швидкостi $$\vec{\upsilon}$$ мотоцикла вiд часу t. Визначте за графiком шлях, який пройшов мотоцикліст, в iнтервалi часу вiд 5 до 15 с. 150 200 225 На вказаному проміжку швидкість постійна, отже необхідно знайти площу звичайного прямокутника: $$S\_x=$$$$\upsilon\_x(t\_2-t\_1)=$$$$20\cdot(15-5)=$$$$200 \thinspace м$$


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://physics.ed-era.com/1vstup/4shlyah_ta_shv/8proektsiya.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.