# Закони збереження, пружні та непружні зіткнення
Розглядаючи зіктнення будемо вважати, що внутрішні сили, тобто сили взаємодії тіл, які беруть участь у процесі, значно більші за зовнішні сили. Це дає змогу використовувати модель **замкненої системи** та **закон збереження імпульсу**.
Отже, хоч би яке не було зіткнення, імпульс системи зберігається. Однак це не завжди означає, що зберігається кінетична енергія. Саме за допомогою спостережень за поведінкою енергією можна класифікувати різні типи зіткнень. \
Визначення **Пружне зіткнення** – зіткнення, при якому сумарна кінетична енергія зберігається. **Сумарна кінетична енергія системи до зіткнення дорівнює сумарній кінетичній енергії після зіткнення.** $$ \Sigma E\_{iK} = \Sigma E\_{iK}^\prime $$\
\
Отже, наприклад, маємо дві кульки: одна маси $$m\_1$$ рухається зі швидкістю $$\vec{\upsilon}\_1$$ до другої кульки маси $$m\_2$$, яка перебуває в стані спокою ($$\upsilon\_2 = 0$$). Після пружного зіткнення перша кулька має швидкість $$\vec{\upsilon}\_1^\prime$$, а друга має швидкість $$\vec{\upsilon}\_2^\prime$$. Напрями швидкостей вказано на рисунку вище.
**Закон збереження імпульсу** (не забувайте, що $$\upsilon\_2 = 0 \thinspace$$):
$$
m\_1 \upsilon\_1 + m\_2 \upsilon\_2 = m\_1 \upsilon\_1^\prime + m\_2 \upsilon\_2^\prime \Rightarrow m\_1 \upsilon\_1 = m\_1 \upsilon\_1^\prime + m\_2 \upsilon\_2^\prime
$$
**Закон збереження енергії:**
$$
E\_{1K} + E\_{2K} = E\_{1K}^\prime + E\_{2K}^\prime \Rightarrow \dfrac{m\_1 \upsilon\_1^2}{2} = \dfrac{m\_1 {\upsilon\_1^\prime}^{2}}{2} + \dfrac{m\_2 {\upsilon\_2^\prime}^{2}}{2}
$$
\
Насправді в природі важко знайти приклади абсолютно пружного зіткнення. Однак гарним прикладом, де можна використовувати таке наближення, є зіткнення більярдних куль. Воно майже пружне і така апроксимація не буде суперечити здоровому глузду. \
Визначення **Непружне зіткнення** – **зіткнення, при якому повна кінетична енергія системи не зберігається.** Частина чи вся кінетична енергія переходить у внутрішню енергію, наприклад витрачається на нагрівання тіл. Абсолютно непружним зіткненням вважають зіткнення, при якому тіла «злипаються» й відтак рухаються разом.\
$$ \Sigma E\_{iK} = \Sigma E\_{iK}^\prime + Q $$\
$$Q$$ – внутрішня енергія
 \
Отже, якщо нам нічого не відомо про внутрішню енергію, то для подібної задачі з двома тілами, які зіштовхнулися непружно, можемо записати лише **закон збереження імпульсу** (знову друга кулька спочатку перебуває в стані спокою, тобто $$\upsilon\_2 = 0 \thinspace$$):
$$
m\_1 \upsilon\_1 = (m\_1 + m\_2) \upsilon^\prime
$$