Механiчна робота

Механiчна робота

У цьому роздiлi розглядатимемо поступальний рух, а поведiнку тiл – як матерiальної точки.

Дiя постiйної сили (F = const)

Визначення Механiчна робота $A$ – це скалярна величина, яку визначають як добуток модуля перемiщення $S$ на компоненту сили $F_{\parallel}$, паралельну до перемiщення. $A = F_{\parallel} S = F S \cos \alpha$ SI: Н $\cdot$ м $=$ Дж
Робота з перемiщення тiла залежить вiд кута мiж вектором перемiщення та прикладеною силою. Таким чином, якщо проекцiя сили на вiсь, спрямовану вздовж перемiщення, додатня $(0^\circ 0)$, то i робота, яку виконано, має знак «+». Якщо проекцiя прикладеної сили на вiсь вiд’ємна $(90^\circ
Задача 1 ЯЩИК I РОБОТА
Ящик масою $m = 30 \thinspace$кг протягнули на вiдстань $30 \thinspace$м, прикладаючи силу $F = 30 \thinspace$Н пiд кутом $30^\circ$ до горизонту. Сила тертя $F_т = 20 \thinspace$Н. 1. Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила $F$? 2. Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила тертя $F_т$? 3. Яку сумарну роботу було виконано? 4. Яку саме потрiбно прикласти силу $F$, щоб її робота дорiвнювала нулеві?
Схема Розв’язання Вiдповiдь Приховати
Розв’язання.
1. Сила $\vec{F_{}}$ спрямовано пiд кутом $30^\circ$ до вектора перемiщення $\vec{S_{}}$. Робота:$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$2. Сила тертя спрямована в протилежному напрямку від вектора перемiщення. Отже, вона виконує вiд’ємну роботу. Математично це випливає з того, що кут $\alpha = 180^\circ \Rightarrow \cos \alpha = 0$. Робота:$A_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$3. Сумарна робота з перемiщення тiла:$A + A_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$4. Подумайте, в який спосіб/як саме вам би потрiбно було прикласти силу до ящика, щоб вiн не рухався вздовж горизонтальної поверхнi. Очевидно, що силу небхідно прикласти пiд прямим кутом до горизонту.
Вiдповiдь.
1.Робота:$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$2.Робота:$A_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$3. Сумарна робота з перемiщення тiла:$A + A_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$
4.Силу треба прикласти пiд прямим кутом до горизонту.