# Механiчна робота

## Механiчна робота

У цьому роздiлi розглядатимемо поступальний рух, а поведiнку тiл – як матерiальної точки.

## Дiя постiйної сили (F = const)

 Визначення **Механiчна робота $$A$$** – це скалярна величина, яку визначають як добуток модуля перемiщення $$S$$ на компоненту сили $$F\_{\parallel}$$, паралельну до перемiщення.\
\
$$A = F\_{\parallel} S = F S \cos \alpha$$\
 **SI:** Н $$\cdot$$ м $$=$$ Дж

Робота з перемiщення тiла залежить вiд кута мiж вектором перемiщення та прикладеною силою. Таким чином, якщо проекцiя сили на вiсь, спрямовану вздовж перемiщення, додатня $$(0^\circ 0)$$, то i робота, яку виконано, має знак «+». Якщо проекцiя прикладеної сили на вiсь вiд’ємна $$(90^\circ

 Задача 1 **ЯЩИК I РОБОТА**

Ящик масою $$m = 30 \thinspace$$кг протягнули на вiдстань $$30 \thinspace$$м, прикладаючи силу $$F = 30 \thinspace$$Н пiд кутом $$30^\circ$$ до горизонту. Сила тертя $$F\_т = 20 \thinspace$$Н.\
**1.** Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила $$F$$?\
**2.** Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила тертя $$F\_т$$?\
**3.** Яку сумарну роботу було виконано?\
**4.** Яку саме потрiбно прикласти силу $$F$$, щоб її робота дорiвнювала нулеві?

 Схема Розв’язання Вiдповiдь Приховати![](/files/-LWNRBusCGnWi5YGEYZa)

**Розв’язання.**

![](/files/-LWNRBuuGfNri1671TuO)**1.** Сила $$\vec{F\_{}}$$ спрямовано пiд кутом $$30^\circ$$ до вектора перемiщення $$\vec{S\_{}}$$. Робота:$$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$$**2.** Сила тертя спрямована в протилежному напрямку від вектора перемiщення. Отже, вона виконує вiд’ємну роботу. Математично це випливає з того, що кут $$\alpha = 180^\circ \Rightarrow \cos \alpha = 0$$. Робота:$$A\_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$$**3.** Сумарна робота з перемiщення тiла:$$A + A\_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$$**4.** Подумайте, в який спосіб/як саме вам би потрiбно було прикласти силу до ящика, щоб вiн не рухався вздовж горизонтальної поверхнi. Очевидно, що силу небхідно прикласти пiд прямим кутом до горизонту.

**Вiдповiдь.**

![](/files/-LWNRBuwJATqO0TRDs4y)**1.**Робота:$$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$$**2.**Робота:$$A\_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$$**3.** Сумарна робота з перемiщення тiла:$$A + A\_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$$

**4.**Силу треба прикласти пiд прямим кутом до горизонту.


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://physics.ed-era.com/impuls-_robota-_potuzhnist/mehanichna_robota.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.