> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://physics.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://physics.ed-era.com/impuls-_robota-_potuzhnist/mehanichna_robota.md).

# Механiчна робота

## Механiчна робота

У цьому роздiлi розглядатимемо поступальний рух, а поведiнку тiл – як матерiальної точки.

## Дiя постiйної сили (F = const)

 Визначення **Механiчна робота $$A$$** – це скалярна величина, яку визначають як добуток модуля перемiщення $$S$$ на компоненту сили $$F\_{\parallel}$$, паралельну до перемiщення.\
\
$$A = F\_{\parallel} S = F S \cos \alpha$$\
 **SI:** Н $$\cdot$$ м $$=$$ Дж

Робота з перемiщення тiла залежить вiд кута мiж вектором перемiщення та прикладеною силою. Таким чином, якщо проекцiя сили на вiсь, спрямовану вздовж перемiщення, додатня $$(0^\circ 0)$$, то i робота, яку виконано, має знак «+». Якщо проекцiя прикладеної сили на вiсь вiд’ємна $$(90^\circ

 Задача 1 **ЯЩИК I РОБОТА**

Ящик масою $$m = 30 \thinspace$$кг протягнули на вiдстань $$30 \thinspace$$м, прикладаючи силу $$F = 30 \thinspace$$Н пiд кутом $$30^\circ$$ до горизонту. Сила тертя $$F\_т = 20 \thinspace$$Н.\
**1.** Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила $$F$$?\
**2.** Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила тертя $$F\_т$$?\
**3.** Яку сумарну роботу було виконано?\
**4.** Яку саме потрiбно прикласти силу $$F$$, щоб її робота дорiвнювала нулеві?

 Схема Розв’язання Вiдповiдь Приховати![](/files/-LWNRBusCGnWi5YGEYZa)

**Розв’язання.**

![](/files/-LWNRBuuGfNri1671TuO)**1.** Сила $$\vec{F\_{}}$$ спрямовано пiд кутом $$30^\circ$$ до вектора перемiщення $$\vec{S\_{}}$$. Робота:$$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$$**2.** Сила тертя спрямована в протилежному напрямку від вектора перемiщення. Отже, вона виконує вiд’ємну роботу. Математично це випливає з того, що кут $$\alpha = 180^\circ \Rightarrow \cos \alpha = 0$$. Робота:$$A\_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$$**3.** Сумарна робота з перемiщення тiла:$$A + A\_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$$**4.** Подумайте, в який спосіб/як саме вам би потрiбно було прикласти силу до ящика, щоб вiн не рухався вздовж горизонтальної поверхнi. Очевидно, що силу небхідно прикласти пiд прямим кутом до горизонту.

**Вiдповiдь.**

![](/files/-LWNRBuwJATqO0TRDs4y)**1.**Робота:$$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$$**2.**Робота:$$A\_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$$**3.** Сумарна робота з перемiщення тiла:$$A + A\_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$$

**4.**Силу треба прикласти пiд прямим кутом до горизонту.