> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://physics.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://physics.ed-era.com/impuls-_robota-_potuzhnist/mehanichna_robota/geometrichnii_zmist_roboti.md).

# Геометричний змiст роботи

Нехай маємо такi данi: тiло штовхають на вiдстань $$8$$ метрiв, прикладаючи силу $$F$$ так, що компонента сили, паралельна до вектора перемiщення – додатня, та дорiвнює $$F\_{\parallel} =$$$$ F \cdot \cos \alpha =$$$$ 4 \thinspace$$Н. Iз формули, яку ми отримали в попередньому пунктi: $$A =$$$$ F\_{\parallel} S =$$$$ 4 \cdot 8 =$$$$ 32$$. Якщо зобразити вхiднi умови графiчно, то зрозумiло, що робота = площi фiгури, обмеженої лiнiями $$F =$$$$ F\_{\parallel}$$, осями координат та прямою $$x = S$$.

Крім того, геометричний змiст роботи – унiверсальний. Його можна застосовувати не тiльки для постiйної сили. Робота завжди дорiвнює площi фiгури, обмеженної графiком сили, осями координат та прямою $$x = S$$.Наприклад, нехай ми маємо силу, яка лiнiйно залежить вiд $$x: \ F =$$$$ \dfrac{1}{2} \thinspace x$$, вiдстань, на яку посунули тіло, - $$8$$ метрів:

![](/files/-LWNRDlHW0rst41FW4nr)