Фізика: Класична механіка
  • Зміст
  • Вступне слово
  • Одновимірна кінематика
    • Механічний рух
    • Основні поняття одновимірної кінематики
    • Рівномірний прямолінійний рух
      • Вiдноснiсть швидкостей та перемiщень
      • Проекцiя вектора
      • Рiвняння руху
      • Проекцiя швидкостi та перемiщення
      • Середня швидкiсть
    • Рiвноприскорений прямолiнiйний рух
      • Миттєва швидкiсть
      • Прискорення та гальмування
      • Рiвняння рiвноприскореного прямолiнiйного руху
    • Вертикальний рух пiд дiєю сили тяжiння
  • Двовимірна кінематика
    • Характер двовимірного руху
    • Проекції швидкості
    • Практична частина
      • Дальність польоту, максимальна висота, час падіння
      • Тіло, що кинуте горизонтально
    • Градуси та радіани
    • Криволінійний рух
      • Тангенціальне та доцентрове прискорення
      • Загальна характеристика криволінійного руху
      • Рівномірний рух по колу
      • Виведення. Доцентрове прискорення (додатково)
      • Важливі приклади
  • Концепція сили
    • Інертність та маса
    • Сила: рівнодійна сила
    • Перший закон Ньютона
    • Другий закон Ньютона та сила тяжіння
    • Третій закон Ньютона
    • Реакцiя опори та пiдвiсу
    • Сила реакції опори та вага
    • Приклади. Рух у ліфті
      • Система тіл, що з'єднанні ниткою
    • Сила пружності та закон Гука
    • Послідовне та паралельне з'єднання пружин
  • Сила тертя
    • Сила тертя спокою
    • Сила тертя ковзання
      • Тiло на вертикальнiй стiнцi
    • Тiло на похилiй площинi
  • Динамiка та статика
    • Сили, що створюють доцентрове прискорення
      • Сила натягу нитки
      • Сила тиску
      • Сила тертя
    • Статика та умови рiвноваги
      • Перша умова рiвноваги
      • Друга умова рiвноваги та момент сили
    • Центр тяжiння та центр мас
    • Стiйкiсть рiвноваги
  • Iмпульс, робота, потужнiсть
    • Механiчна робота
      • Геометричний змiст роботи
      • Робота сили тяжiння
      • Робота сили пружностi
    • Робота та енергiя
      • Кiнетична енергiя
      • Консервативнi та неконсервативнi сили
      • Потенцiальна енергiя
      • Закон збереження механiчної енергiї
    • Потужнiсть та ККД
    • Iмпульс та його зв’язок з силою
      • Імпульс тіла і другий закон Ньютона
      • Закон збереження iмпульсу
    • Імпульс та кінетична енергія
      • Закони збереження, пружні та непружні зіткнення
      • Абсолютно пружне зіткнення
      • Абсолютно непружне зіткнення
      • Зіткнення у двох вимірах
  • Закон Всесвітнього тяжіння
    • Застосування закону збереження та розгляд Закону Всесвiтнього тяжiння
    • Супутники
    • Перша та друга космiчнi швидкостi
  • Механіка рідин та газів
    • Тиск
    • Атмосферний тиск
    • Закон Паскаля
    • Сполученi посудини
    • Закон Архiмеда
    • Закон Бернуллi
  • Додаток
    • Вектори
      • Рівність векторів
      • Координати векторів
      • Операції над векторами
Powered by GitBook
On this page

Was this helpful?

  1. Одновимірна кінематика
  2. Рівномірний прямолінійний рух

Проекцiя вектора

PreviousВiдноснiсть швидкостей та перемiщеньNextРiвняння руху

Last updated 6 years ago

Was this helpful?

Щоб вмiло працювати з векторами та складними задачами, пов’язаними з ними, вводять систему координат. У школi використовують прямокутну Декартову систему координат.

Залежно вiд кiлькостi вимiрiв у задачi iснує мiнiмальна кiлькiсть осей, за допомогою яких можна однозначно задати всi необхiднi параметри векторiв. Наприклад, якщо рух здiйснюється вздовж прямої лiнiї, то достатньо ввести одну вiсь i розглядати рух вздовж цiєї осі. Якщо задача двовимiрна, то потрiбно вводити двi осі. Якщо ми маємо справу з задачею у тривимірному просторі, то потрiбно вводити три осi.

Пiсля того як введена система координат, починають розглядати проекцiї векторiв на цi осі.

Визначення Проекцiя вектора на вiсь — це довжина вiдрiзка, який сполучає проекцiю на вiсь точки початку вектора та кiнця вектора.

Проекцiя вектора $$\vec{\upsilon}$$ на вісь $$x:$$ \[ \upsilon_x= | \thinspace \vec{\upsilon} \thinspace |\cos(\alpha) \]

Залежно вiд кута α\alphaα, проекцiя може бути вiд’ємною, додатньою або дорiвнювати нулевi (якщо вектор перпендикулярний осі).

Наступна тема – рiвняння руху, яке вже розглядають з погляду проекцiї на вiсь. Важливо, що осі для конкретної задачi обираються по-рiзному. Наприклад, проекцiя швидкостi може бути i додатньою, i вiд’ємною, те ж саме вiдбувається i з координатами. Водночас швидкiсть i шлях — це фiзичнi величини, вони завжди додатнi. Дуже важливо не плутати цi поняття.