Сила реакції опори та вага

Важливо пригадати формулювання третього закону Ньютона:

«Тiла дiють одне на одне iз силами, спрямованими вздовж однiєї прямої, рiвними за модулем i протилежними за напрямком»

$$\vec{F_A} = - \vec{F_R}$$

$\vec{F_A}$ – дiя першого тiла на друге; $\vec{F_R}$ – дiя другого тiла на перше.

У розглянутих нами випадках сила тяжiння i сила реакцiї опори – сили, що дiють на тіло. Отже, вони не є силами з визначення третього закону Ньютона. Сила реакцiї опори, за третiм законом Ньютона, дорiвнює силi, з якою тiло дiє на опору або пiдвiс. Ця сила називається вагою.

Визначення Вага $$\vec{P_{}}$$ – сила, з якою тiло дiє на горизонтальну опору або пiдвiс. За третiм законом Ньютона, вага дорiвнює за модулем силi реакцiї опори $$\vec{N_{}}$$.

Вимірюють вагу за допомогою вагiв або терезiв. Сучаснi ваги на своєму табло показують масу тiла. Насправдi ж вони вимiрюють силу, з якою тiло тисне на них – вагу, а потiм здiйснюється перерахунок у масу, яку вже показує екран. У випадку, коли ваги нерухомо стоять на землi, вага дорiвнює силi тяжiння $P = mg$.

Авторський алгоритм Отримання ваги в задачахВага, за третiм законом Ньютона, дорiвнює за модулем силi реакцiї опори або пiдвiсу.

За другим законом Ньютона, рiвнодiйна сил дорiвнює масi тiла, помноженiй на прискорення:

$$\vec{F_1} + \vec{F_2} + \cdots + \vec{F_N} = m \vec{a}$$

Розв’язуючи це рiвняння, наприклад, за допомогою розкладання на проекцiї, виражаємо силу реакцiї опори або пiдвiсу (залежно вiд задачi).$$\vec{N_{}}\thinspace / \thinspace \vec{T_{}}$$

За третiм законом Ньютона:$$\vec{P_{}} = - \vec{N_{}}$$

Знайдіть величину перевантаження, що відчуває космонавт під час зльоту ракети масою $$2,2$$ мільйони кілограмів. Тяга - сила, що виробляється двигунами і штовхає ракету - становить $$37,5$$ мільйони ньютонів. $$0,7 \thinspace g$$ $$1,3 \thinspace g$$ $$1,5 \thinspace g$$ $$1,7 \thinspace g$$ Результуюча сила, що діє на ракету дорівнюватиме різниці тяги і сили тяжіння: $$ma = F_{тяг} - mg$$ Звідки отримуємо прискорення ракети і усіх космонавтів у ній: $$a = \dfrac{F_{тяг}-mg}{m} =$$$$\dfrac{37.5 \cdot 10^6 - 22 \cdot 10^6}{2,2} \approx$$$$ 7 \thinspace \text{м/с}^2 $$ Це прискорення становитиме $$0,7$$ прискорення вільного падіння. Вага космонавтів під час зльоту буде ставновити: $$P = m_{к}g + m_{к}a= m_{к}(g + a)$$ А вага у стані спокою на Землі: $$P_c = m_{к}g$$ Їх відношення і дасть нам величину певантаження, що відчувають космонавти під час зльоту ракети: $$\dfrac{P}{P_c} =$$$$ \dfrac{m_{к}(g+a)}{m_{к}g} =$$$$ \dfrac{g+a}{g} \approx$$$$ 1,7$$