> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://physics.ed-era.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://physics.ed-era.com/1vstup_u_dinamku/8sila_reakts_opori_ta_vaga.md).

# Сила реакції опори та вага

**Важливо** пригадати формулювання третього закону Ньютона:

«Тiла дiють одне на одне iз силами, спрямованими вздовж однiєї прямої, рiвними за модулем i протилежними за напрямком»

| $$\vec{F\_A} = - \vec{F\_R}$$ |
| ----------------------------- |

$$\vec{F\_A}$$ – дiя першого тiла на друге; $$\vec{F\_R}$$ – дiя другого тiла на перше.

У розглянутих нами випадках сила тяжiння i сила реакцiї опори – сили, що дiють **на тіло**. Отже, вони не є силами з визначення третього закону Ньютона. Сила реакцiї опори, за третiм законом Ньютона, дорiвнює силi, з якою тiло дiє на опору або пiдвiс. Ця сила називається **вагою.**

 Визначення **Вага $$\vec{P\_{}}$$** – сила, з якою тiло дiє на горизонтальну опору або пiдвiс. За третiм законом Ньютона, вага дорiвнює за модулем **силi реакцiї опори** $$\vec{N\_{}}$$.

Вимірюють вагу за допомогою **вагiв або терезiв**. Сучаснi ваги на своєму табло показують масу тiла. Насправдi ж вони вимiрюють **силу**, з якою тiло тисне на них – вагу, а потiм здiйснюється перерахунок у масу, яку вже показує екран. У випадку, коли ваги нерухомо стоять на землi, вага дорiвнює силi тяжiння $$P = mg$$.

 Авторський алгоритм Отримання ваги в задачахВага, за третiм законом Ньютона, дорiвнює за модулем силi реакцiї опори або пiдвiсу.

 За другим законом Ньютона, рiвнодiйна сил дорiвнює масi тiла, помноженiй на прискорення:

$$\vec{F\_1} + \vec{F\_2} + \cdots + \vec{F\_N} = m \vec{a}$$

 Розв’язуючи це рiвняння, наприклад, за допомогою розкладання на проекцiї, виражаємо силу реакцiї опори або пiдвiсу (залежно вiд задачi).$$\vec{N\_{}}\thinspace / \thinspace \vec{T\_{}}$$

 За третiм законом Ньютона:$$\vec{P\_{}} = - \vec{N\_{}}$$

Знайдіть величину перевантаження, що відчуває космонавт під час зльоту ракети масою $$2,2$$ мільйони кілограмів. Тяга - сила, що виробляється двигунами і штовхає ракету - становить $$37,5$$ мільйони ньютонів. $$0,7 \thinspace g$$ $$1,3 \thinspace g$$ $$1,5 \thinspace g$$ $$1,7 \thinspace g$$ Результуюча сила, що діє на ракету дорівнюватиме різниці тяги і сили тяжіння: $$ma = F\_{тяг} - mg$$\
 Звідки отримуємо прискорення ракети і усіх космонавтів у ній:\
 $$a = \dfrac{F\_{тяг}-mg}{m} =$$$$\dfrac{37.5 \cdot 10^6 - 22 \cdot 10^6}{2,2} \approx$$$$ 7 \thinspace \text{м/с}^2 $$\
 Це прискорення становитиме $$0,7$$ прискорення вільного падіння.\
 Вага космонавтів під час зльоту буде ставновити:\
 $$P = m\_{к}g + m\_{к}a= m\_{к}(g + a)$$\
 А вага у стані спокою на Землі: $$P\_c = m\_{к}g$$\
 Їх відношення і дасть нам величину певантаження, що відчувають космонавти під час зльоту ракети:\
 $$\dfrac{P}{P\_c} =$$$$ \dfrac{m\_{к}(g+a)}{m\_{к}g} =$$$$ \dfrac{g+a}{g} \approx$$$$ 1,7$$