Сила натягу нитки

У цьому роздiлi розглянемо випадки, коли тiло набуває доцентрове прискорення завдяки силi натягу нитки.
1. Обертання тiла на нитцi в горизонтальнiй площинi
2.При обертаннi тiла, прикрiпленого до нитки, на нього діє сила натягу. Вона напрямлена до центру кола та створює доцентрове прискорення.
3.За другим законом Ньютона:
4.Якщо нитка не знаходиться у площинi обертання (це вiдбувається за рахунок сили тяжiння), тоді доцентрове прискорення створює горизонтальна складова сили натягу нитки.
5.​
​
6. За другим законом Ньютона:
7.$m \vec{g} + \vec{F_H} = m \vec{a}$
8.$Ox \ : \ F_H\sin \alpha = ma = m \dfrac{\upsilon^2}{R}$ – горизонтальна складова $\vec{F_H}$ визначає $a_Д$.
9.$Oy \ : \ T \cos \alpha - mg = 0$ – чим бiльша маса тiла, тим гострiший кут $\alpha$.
10. 
11.Задача 1
12. 
13.ШВИДКIСТЬ ТА ПЕРIОД ОБЕРТАННЯ
14.Кулька масою $1$ кiлограм обертається в горизонтальнiй площинi на нитцi завдовжки $2$ метри. Кут, який утворює нитка з вертикаллю – $30^\circ$.
15.Знайти
16. доцентрове прискорення кульки, лiнiйну швидкiсть та перiод обертання.
17. Обертання тiла на нитцi у вертикальнiй площинi
18.Рух тiла у вертикальнiй площинi 
19.не є рiвномiрним
20.. Річ у тому, що незважаючи на те, що радiус кола в будь-якiй точцi однаковий, швидкiсть змiнюється внаслiдок дiї сили тяжiння. Прискорення в кожнiй точцi можна обчислити за вже знайомою формулою $a = \dfrac{\upsilon^2}{R}$.
21.У ЗНО часто зустрiчаються питання на визначення швидкостi у тiй чи iншiй точцi під час руху тiла по колу у вертикальнiй площинi.
 Авторський алгоритм Рух по колу у вертикальнiй площинi
1.Розписуємо усi сили, що дiють на тiло в данiй точцi (пр. 1 точка у рис. вгорi):
$m \vec{g} + \vec{F_{H1}} = m \vec{a}$
Обираємо осi та проектуємо (в даному випадку на $y$):
$mg + F_{H1} = m \dfrac{\upsilon^2}{R}$
Наступнi кроки залежать вiд того, що дано в умовi. Наприклад, в умовi дано швидкiсть, масу, радiус кола (чи довжину нитки), а треба знайти силу натягу нитки.
$F_{H1} = m (g + \dfrac{\upsilon^2}{R})$
P.S. Якщо крутити кульку зображеним вище чином, то можлива ситуацiя виходу кульки з колової траєкторiї. Це можливо, якщо ви не надали кульцi достатньої швидкостi. У випадку точки 1 кулька може не пройти кола i почати летiти вниз. Коли ми маємо справу з ниткою, це означає, що сила натягу нитки дорiвнює нулеві. Можна отримати мiнiмальну швидкiсть, з якою потрiбно обертати кульку, щоб вона «пройшла» коло певного радiуса. Для цього в рiвняннi iз п.2 силу натягу нитки прирiвнюємо до нуля.
$mg = m \dfrac{\upsilon_{min}^2}{R} \Rightarrow \upsilon_{min} = \sqrt{gR}$

Сили, що створюють доцентрове прискорення

Сила тиску

Last modified 3yr ago

Copy link