# Другий закон Ньютона та сила тяжіння
**Сучасне формулювання**
**«В iнерцiйній системi вiдлiку прискорення, що отримує матерiальна точка незмiнної маси, прямопропорцiйне рiвнодiйнiй силі, що дiє на неї, та обернено пропорцiйне масi цiєї точки»**
* **$$\vec{a} = \dfrac{\vec{F\_{}}}{m}$$ – прискорення тіла**
* **$$\vec{F\_{}} = \vec{F\_1} + \vec{F\_2} + \cdots + \vec{F\_n}$$ – рiвнодiйна сила, що надає тiлу прискорення**
* **$$m$$ – маса тiла**
$${\Large!}$$ Ми розглядали, що прискорення вiльного падiння $$\vec{g}$$ дiє на тiла поблизу поверхнi Землi. Воно напрямлене вертикально вниз i виникає внаслiдок закону всесвiтнього тяжiння (ми ще будемо його розбирати пiзнiше в курсi).**Сила тяжiння $$\vec{F\_{}} = m\vec{g}$$** Задача 2 **РОМАНТИЧНА**Уявiть ситуацiю: дiвчина бiжить назустрiч хлопцеві зi швидкiстю $$20$$ км/год. Яку силу йому потрiно прикласти, щоб зупинити кохану на відстані двох метрів? Схема Розв’язок Вiдповiдь Приховати**Розв’язок.**Нам потрiбно записати рiвняння руху для дiвчини. За початкову координату оберімо координату зустрiчi цiєї пари. Вiсь напрямляємо влiво. Тодi початкова швидкiсть дiвчини буде дорiвнювати $$20$$ км/год $$\approx$$ $$5.6$$ м/с. А гальмування описується прискоренням, напрямленим у зворотному напрямку. Це прискорення з’являється внаслiдок сили, яку приклав хлопець.$$x = \upsilon\_0 t - \dfrac{at^2}{2}, \upsilon\_0 = \upsilon - at$$Момент зупинки: $$\upsilon = 0 \Rightarrow t' = \dfrac{\upsilon\_0}{a}$$.
Пiдставляємо у рiвняння рух, врахувавши, що зупинка вiдбудеться на вiдстанi двох метрів вiд початкової точки:$$x(t') = \dfrac{\upsilon\_0^2}{a} - \dfrac{\upsilon\_0^2}{2a} = \dfrac{\upsilon\_0^2}{2a} \Rightarrow a = \dfrac{\upsilon\_0^2}{2x(t')} = \dfrac{5.6^2}{2 \cdot 2} = 7.84 \ (м/c^2)$$.Для знаходження сили будемо вважати, що хлопцева дівина має масу $$52$$ кг.$$F = ma = 52 \cdot 7.84 \approx 408 \ (H)$$
Як бачите, треба бути доволi сильним, щоб зупинити свою кохану. Якщо порiвняти наш результат із силою тяжiння $$mg$$, розуміємо, що приблизно така ж сила знадобиться вам, щоб тримати 40-кiлограмове тiло. Недарма існують дiвчата, якi кажуть: «Мене легко зустрiти, але важко втримати».
**Вiдповiдь.**
Будемо вважати, що хлопцева має масу $$52$$ кг.$$F = ma = 52 \cdot 7.84 \approx 408 \ (H)$$
На два тіла масами $$m\_1 = 3 \thinspace$$кг та $$m\_2 = 15 \thinspace$$кг діє однакова сила $$F = 4 \thinspace$$Н. Як відрізнятимуться прискорення набуті тілами в результаті дії сили? Прискорення тіла $$m\_2$$ у 5 разів більше, ніж тіла $$m\_1$$ Прискорення тіл рівні між собою Прискорення тіла $$m\_2$$ у 5 разів менше, ніж тіла $$m\_1$$ Прискорення обернено пропорційне масі та прямо пропорційне силі: $$a = Fm$$.\
Оскільки сили рівні, то прискорення тіла $$m\_2$$ буде у $$5$$ раз менше, ніж у тіла $$m\_1$$.