Comment on page
Координати векторів
Якщо розглядати вектор в якійсь системі відліку, то він, як і будь-який об’єкт, має бути охарактеризований з точки зору координат.
Нехай вектор $$\vec{a}$$ починається в точці $$A$$ з координатами $$(x_1; y_1)$$ та закінчується в точці $$B$$ з координатами $$(x_2; y_2)$$. Тоді координатами вектора $$\vec{a}$$ називають числа $$a_1=x_2-x_1$$ та $$a_2=y_2-y_1$$. Координатне представлення вектора записують таким чином: $$\vec{a} \thinspace (a_1;a_2)$$.
Виконаємо паралельне перенесення вектора
. Новий вектор позначимо
, і він матиме початок в точці
та кінець в точці
. Координати нового вектора
:
Бачимо, що новий вектор
має такі ж самі координати, як і початковий вектор
. З цього випливає ще одне означення рівності векторів: два вектори називають рівними, якщо вони мають рівні відповідні координати, і навпаки.
Зауваження: неважливо, де саме в координатному просторі знаходяться точки
та
, важливе лише їхнє взаємне розташування.
Простими словами, якщо початок вектора сумістити з початком координат
, то координати кінця вектора
будуть координатами вектора
.
Для зображення вектора у системі координат проводиться напрямлений відрізок (стрілка) з початку координат до точки з координатами вектора.
Last modified 4yr ago