Сила тертя спокою

Пiсля того, як ви зрушили тiло, тобто приклали потрiбну силу $F = \mu_c N$, тiло починає ковзати по поверхнi. Тепер у дiю вступає сила тертя ковзання .

Щоб тiло ковзало з рiвномiрною швидкiстю, за другим законом Ньютона:

$$F = F_T = \mu_k N$$

Сила тертя ковзання на вiдмiну вiд сили тертя спокою – постiйна. Вона не залежить вiд прикладеної сили. Якщо прикладена сила буде бiльшою за силу тертя ковзання – тiло буде рухатися з прискоренням, якщо рiвною – з постiйною швидкiстю.

Важливо$$\Large!$$ Якщо самостiйно провести аналiз, не важко пересвiдчитися, що зсунути тiло важче, нiж потiм штовхати його з рiвномiрною швидкiстю. Максимальна сила тертя спокою (сила, яку треба прикласти, щоб зрушити тiло) бiльша за силу тертя ковзання. Тому є рiзниця мiж коефiцiєнтами тертя спокою $$\mu_c$$ та ковзання $$\mu_k$$.

$$\mu_c > \mu_k$$

Поверхні	Коефіцієнт тертя спокою	Коефіцієнт тертя ковзання
Дерево/дерево	$$0.4$$	$$0.2$$
Лід/лід	$$0.1$$	$$0.03$$
Метал/метал (з лубрикантом)	$$0.15$$	$$0.07$$
Метал/метал (без лубриканта)	$$0.7$$	$$0.6$$

У ЗНО та шкiльнiй фiзицi часто використовують лише коефiцiєнт тертя ковзання. Отже, коли не сказано, який саме коефiцiєнт дано, то це означає, що мають на увазi коефiцiєнт тертя ковзання.

Побудуймо графiк залежностi сили тертя вiд прикладеної сили.

1. Поки тiло у спокої, збiльшення прикладеної сили $$\vec{F}$$ викликає пропорцiйне збiльшення сили тертя спокою i при цьому $$F_T = F$$.

2. Коли прикладена сила стає рiвною $$F = \mu_c N$$, тiло зрушиться з мiсця.

3. Під час руху тіла дiє постiйна сила тертя ковзання $$F_T = \mu_k N

Шкала графiка зображена для випадку з коефiцiєнтом тертя спокою $$\mu_c = 0.39$$, коефiцiєнтом тертя ковзання $$\mu_k = 0.3$$ та масою тiла $$10$$ кг на горизонтальнiй площинi.

Задача 1 ШТОВХАТИ ЧИ ТЯГТИ?

Уявiть ситуацiю: вам потрiбно покатати на санчатах маленького Петра (iм’я не впливає на розв’язок задачi). У якому випадку вам потрiбно прикласти меншу силу, щоб з постiйною швидкiстю везти санчата?

Розв’язання Вiдповiдь ПриховатиРозв’язок. Зобразімо всi сили, які діють на санчата у двох випадках. Другий закон Ньютона: $$\vec{F} + \vec{F_T} +\vec{N} + m \vec{g} = 0$$.Проекцiя на вiсь $$y: -mg + N - F \sin \alpha = 0 \Rightarrow$$$$ N = mg + F \sin \alpha $$.Проекцiя на вiсь $$x: F \cos \alpha - F_T = 0 \Rightarrow$$$$ F = \dfrac{F_T}{\cos \alpha}$$ – прикладена сила.Сила тертя ковзання: $$F_T = \mu N$$.Пiдставимо отриману силу $$N$$. $$F_T = \mu N =$$$$ \mu (mg + F \sin \alpha) \Rightarrow$$$$ F = \dfrac{\mu (mg + F \sin \alpha)}{\cos \alpha}$$Другий закон Ньютона: $$\vec{F} + \vec{F_T} +\vec{N} + m \vec{g} = 0$$.Проекцiя на вiсь $$y: -mg + N + F \sin \alpha = 0 \Rightarrow$$$$ N =$$$$ mg - F \sin \alpha $$.Проекцiя на вiсь $$x: F \cos \alpha - F_T =$$$$ 0 \Rightarrow$$$$ F =$$$$ \dfrac{F_T}{\cos \alpha}$$ – прикладена сила.Сила тертя ковзання: $$F_T =$$$$ \mu N$$.Пiдставимо отриману силу $$N$$. $$F_T =$$$$ \mu N =$$$$ \mu (mg - F \sin \alpha) \Rightarrow$$$$ F =$$$$ \dfrac{\mu (mg- F \sin \alpha)}{\cos \alpha}$$Як бачите, у другому випадку вертикальна складова прикладеної сили напрямлена в протилежну сторону до сили тяжiння, тим самим зменшуючи силу реакцiї опори $$N$$. У свою чергу сила тертя, що пропорцiйна $$N$$, також менша.Вiдповiдь: тягти.Вiдповiдь. тягти.

Брусок масою $$15$$ кг лежить на поверхні з коефіцієнтом тертя спокою $$\mu_c=0,5$$ і коефіцієнтом тертя ковзання $$\mu_к=0,3$$. Чи вистачить сили $$55$$ Н, щоб рухати брусок? Ні Так Вага бруска: $$N = mg = 150 \thinspace H$$ Сила тертя ковзання: $$F_{к} = \mu_к N = 0,3 \cdot 150 = 45 \thinspace H$$ Отже сила тертя ковзання менша за прикладені $$55$$ Н, і брусок може рухатись під дією цієї сили.