Фізика: Класична механіка
  • Зміст
  • Вступне слово
  • Одновимірна кінематика
    • Механічний рух
    • Основні поняття одновимірної кінематики
    • Рівномірний прямолінійний рух
      • Вiдноснiсть швидкостей та перемiщень
      • Проекцiя вектора
      • Рiвняння руху
      • Проекцiя швидкостi та перемiщення
      • Середня швидкiсть
    • Рiвноприскорений прямолiнiйний рух
      • Миттєва швидкiсть
      • Прискорення та гальмування
      • Рiвняння рiвноприскореного прямолiнiйного руху
    • Вертикальний рух пiд дiєю сили тяжiння
  • Двовимірна кінематика
    • Характер двовимірного руху
    • Проекції швидкості
    • Практична частина
      • Дальність польоту, максимальна висота, час падіння
      • Тіло, що кинуте горизонтально
    • Градуси та радіани
    • Криволінійний рух
      • Тангенціальне та доцентрове прискорення
      • Загальна характеристика криволінійного руху
      • Рівномірний рух по колу
      • Виведення. Доцентрове прискорення (додатково)
      • Важливі приклади
  • Концепція сили
    • Інертність та маса
    • Сила: рівнодійна сила
    • Перший закон Ньютона
    • Другий закон Ньютона та сила тяжіння
    • Третій закон Ньютона
    • Реакцiя опори та пiдвiсу
    • Сила реакції опори та вага
    • Приклади. Рух у ліфті
      • Система тіл, що з'єднанні ниткою
    • Сила пружності та закон Гука
    • Послідовне та паралельне з'єднання пружин
  • Сила тертя
    • Сила тертя спокою
    • Сила тертя ковзання
      • Тiло на вертикальнiй стiнцi
    • Тiло на похилiй площинi
  • Динамiка та статика
    • Сили, що створюють доцентрове прискорення
      • Сила натягу нитки
      • Сила тиску
      • Сила тертя
    • Статика та умови рiвноваги
      • Перша умова рiвноваги
      • Друга умова рiвноваги та момент сили
    • Центр тяжiння та центр мас
    • Стiйкiсть рiвноваги
  • Iмпульс, робота, потужнiсть
    • Механiчна робота
      • Геометричний змiст роботи
      • Робота сили тяжiння
      • Робота сили пружностi
    • Робота та енергiя
      • Кiнетична енергiя
      • Консервативнi та неконсервативнi сили
      • Потенцiальна енергiя
      • Закон збереження механiчної енергiї
    • Потужнiсть та ККД
    • Iмпульс та його зв’язок з силою
      • Імпульс тіла і другий закон Ньютона
      • Закон збереження iмпульсу
    • Імпульс та кінетична енергія
      • Закони збереження, пружні та непружні зіткнення
      • Абсолютно пружне зіткнення
      • Абсолютно непружне зіткнення
      • Зіткнення у двох вимірах
  • Закон Всесвітнього тяжіння
    • Застосування закону збереження та розгляд Закону Всесвiтнього тяжiння
    • Супутники
    • Перша та друга космiчнi швидкостi
  • Механіка рідин та газів
    • Тиск
    • Атмосферний тиск
    • Закон Паскаля
    • Сполученi посудини
    • Закон Архiмеда
    • Закон Бернуллi
  • Додаток
    • Вектори
      • Рівність векторів
      • Координати векторів
      • Операції над векторами
Powered by GitBook
On this page

Was this helpful?

  1. Концепція сили

Сила пружності та закон Гука

Якщо прикласти силу до якогось тiла, то воно деформується.

Визначення Деформацiя – це змiна форми твердого тiла пiд дiєю зовнiшньої сили. Пружна деформацiя – деформацiя, яка повнiстю зникає пiсля припинення дiї зовнiшньої сили. Форма тiла повертається у своє «звичне» положення.

Визначення Сила пружностi $$\vec{F_П}$$ – сила, що виникає внаслiдок деформацiї тiла i спрямована в протилежний бік до напрямку, вздовж якого вiдбувається деформацiя.

На рисунку зображено тверде тiло, яке розтягують з силою $$\vec{F_{}}$$. Виникає сила пружностi $$\vec{F_П}$$, яка противиться деформацiї тiла i намагається повернути його в «звичний» стан.

Iнтуїтивно розуміємо такі моменти

  1. Що бiльша початкова довжина $$l_0$$, то легше видовжити тiло.

  2. $$\Delta l \sim l_0$$

  3. Що бiльша прикладена сила $$\vec{F_{}}$$, то бiльше видовження тiла $$\Delta l$$.

  4. $$\Delta l \sim F$$

  5. Що бiльша площа перерiзу $$S$$, то складнiше видовжити тiло.

  6. $$\Delta l \sim \dfrac{1}{S}$$

Із зазначенного вище: $$\Delta l \sim \dfrac{F l_0}{S}$$

Перетворивши отримане відношення, отримаємо $$\dfrac{F}{S} \sim \dfrac{\Delta l}{l_0}$$

Ми використали всi параметри, що пов’язанi з формою об’єкта. Залишилось для повної рiвностi використати параметр, який характеризує фiзичну властивiсть матерiалу створювати супротив деформацiї – модуль Юнга $$E \thinspace [ \thinspace \dfrac{Н}{м^2}$$ = Паскаль (Па) $$].$$

Матеріал

Алмаз

Скло

Гума

Лід

Фарфор

Нейлон

Модуль Юнга, ГПа

$$1220$$

$$50$$ - $$90$$

$$0.01$$ - $$0.1$$

$$3$$

$$59$$

$$1.2$$ - $$1.5$$ КПа

Тепер ми маємо все, щоб записати фундаментальний закон, який пов’язує силу пружностi з видовженням тiла:

Закон Гука стверджує про пропорцiйнiсть мiж силою пружностi $$F_П$$, що виникає внаслiдок деформацiї, i розтягу (стиску) тiла $$\Delta l$$. Що бiльший коефiцiєнт жорсткостi $$k$$, то швидше зi збiльшенням видовження зростає сила пружностi, яка намагається повернути тiло в його «звичний» стан. На рисунку $$k = tg\ \alpha$$.

Зауважимо, що закон Гука в реальному життi справджується до певної межi (межі пружності) механiчної напруги. Пiсля цiєї межi тiло вже стає деформованим i не повертається в початковий стан. У школi такого випадку не розглядають.

Як зміниться відносне видовження гумового шнурка, якщо його площу поперечного перерізу збільшити втричі? Зменшиться у 3 рази Збільшиться у 9 раз Зменшиться у 9 раз Збільшиться у 3 рази Сила пружності що виникає у шнурку: $$F = SE\dfrac{\Delta l}{l_0}$$ Таку ж силу прикладено до більш товстого шнурка: $$F = (3S)E\dfrac{\Delta l^\prime}{l_0}$$ Прирівнявши обидва вирази, отримуємо: $$SE\dfrac{\Delta l}{l_0} = $$$$3SE\dfrac{\Delta l^\prime}{l_0}$$ Звідки отримуємо співвідношення між видовженнями: $$\Delta l^\prime = \dfrac{1}{3} \Delta l$$ Оскільки початкова довжина $$l_0$$ залишається незмінною, то відносне видовження зменшиться у 3 рази.

PreviousСистема тіл, що з'єднанні ниткоюNextПослідовне та паралельне з'єднання пружин

Last updated 6 years ago

Was this helpful?