Сила: рівнодійна сила

Центральне поняття динамiки – сила.

Визначення Сила ($$\vec{F_{ }}$$) – векторна величина, що є мiрою дiї тiл або полiв на це тiло. Вектор $$\vec{F_{ }}$$ має напрямок, величину, точку прикладання. Рiвнодiйна сила – сила, еквiвалентна всiм силам, що дiють на тiло. Якщо до тiла прикладено декiлька сил, то їхню дiю можна замiнити дiєю рiвнодiйної сили, що є векторною сумою всiх прикладених сил. $$\vec{F_{ }} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \cdots + \vec{F_n}$$ У SI: Н (Ньютон)

Під час розгляду другого закону Ньютона буде детальніше розглядатись поняття сили.

Задача 1 РIВНОДIЙНА СИЛА

На тiло дiють чотири сили $$F_1 = 1 \thinspace H, \ F_2 = 1.5 \thinspace H, \ F_3 = 2 \thinspace H, \ F_4 = 2.5 \thinspace H.$$ Напрямки цих сил зображенi на рисунку. Визначте величину та напрямок рiвнодiйної сили $$\vec{F_{ }}$$, дiєю якої можна замiнити дiю цих сил.

Схема Розв’язання Вiдповiдь ПриховатиРозв’язок.Рiвнодiйна сила – векторна сума всiх дiючих сил. $$\vec{F_{ }} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} + \vec{F_4}$$ Зручно спочатку просумувати вектори, що напрямленi вертикально та горизонтально, а потiм знайти суму отриманих векторiв. $$|\vec{F_1} + \vec{F_2}| = 1.5 - 1 = 0.5 \thinspace (H)$$ $$|\vec{F_3} + \vec{F_4}| = 2.5 - 2 = 0.5 \thinspace (H)$$ Отже, задачу з чотирма векторами ми звели до задачi з двома векторами однакової величини. За теоремою Пiфагора знаходимо величину результуючого вектора. $$|\vec{F_{ }}| = \sqrt{0.5^2 + 0.5^2} \approx 0.71 \thinspace (H)$$ Таким чином, дiя чотирьох сил на тiло з точки зору розв’язання задач на динамiку – те саме, що розглядати дiю однiєї сили на тiло.Вiдповiдь.$$|\vec{F_{ }}| = \sqrt{0.5^2 + 0.5^2} \approx 0.71 \thinspace (H)$$Дiя чотирьох сил на тiло з точки зору розв’язання задач на динамiку – те саме, що розглядати дiю однiєї сили на тiло.

На тіло діють дві сили. Перша - напрямлена вгору і дорівнює $$4 \thinspace H$$, друга - напрямлена вправо і дорівнює $$3 \thinspace H$$. Чому дорівнює рівнодійна сила? $$7 \thinspace H$$ $$5 \thinspace H$$ $$4.5 \thinspace H$$ $$6 \thinspace H$$ З теореми Піфагора: $$|\vec{F_{}}| = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5 \thinspace (H)$$