Фізика: Класична механіка
  • Зміст
  • Вступне слово
  • Одновимірна кінематика
    • Механічний рух
    • Основні поняття одновимірної кінематики
    • Рівномірний прямолінійний рух
      • Вiдноснiсть швидкостей та перемiщень
      • Проекцiя вектора
      • Рiвняння руху
      • Проекцiя швидкостi та перемiщення
      • Середня швидкiсть
    • Рiвноприскорений прямолiнiйний рух
      • Миттєва швидкiсть
      • Прискорення та гальмування
      • Рiвняння рiвноприскореного прямолiнiйного руху
    • Вертикальний рух пiд дiєю сили тяжiння
  • Двовимірна кінематика
    • Характер двовимірного руху
    • Проекції швидкості
    • Практична частина
      • Дальність польоту, максимальна висота, час падіння
      • Тіло, що кинуте горизонтально
    • Градуси та радіани
    • Криволінійний рух
      • Тангенціальне та доцентрове прискорення
      • Загальна характеристика криволінійного руху
      • Рівномірний рух по колу
      • Виведення. Доцентрове прискорення (додатково)
      • Важливі приклади
  • Концепція сили
    • Інертність та маса
    • Сила: рівнодійна сила
    • Перший закон Ньютона
    • Другий закон Ньютона та сила тяжіння
    • Третій закон Ньютона
    • Реакцiя опори та пiдвiсу
    • Сила реакції опори та вага
    • Приклади. Рух у ліфті
      • Система тіл, що з'єднанні ниткою
    • Сила пружності та закон Гука
    • Послідовне та паралельне з'єднання пружин
  • Сила тертя
    • Сила тертя спокою
    • Сила тертя ковзання
      • Тiло на вертикальнiй стiнцi
    • Тiло на похилiй площинi
  • Динамiка та статика
    • Сили, що створюють доцентрове прискорення
      • Сила натягу нитки
      • Сила тиску
      • Сила тертя
    • Статика та умови рiвноваги
      • Перша умова рiвноваги
      • Друга умова рiвноваги та момент сили
    • Центр тяжiння та центр мас
    • Стiйкiсть рiвноваги
  • Iмпульс, робота, потужнiсть
    • Механiчна робота
      • Геометричний змiст роботи
      • Робота сили тяжiння
      • Робота сили пружностi
    • Робота та енергiя
      • Кiнетична енергiя
      • Консервативнi та неконсервативнi сили
      • Потенцiальна енергiя
      • Закон збереження механiчної енергiї
    • Потужнiсть та ККД
    • Iмпульс та його зв’язок з силою
      • Імпульс тіла і другий закон Ньютона
      • Закон збереження iмпульсу
    • Імпульс та кінетична енергія
      • Закони збереження, пружні та непружні зіткнення
      • Абсолютно пружне зіткнення
      • Абсолютно непружне зіткнення
      • Зіткнення у двох вимірах
  • Закон Всесвітнього тяжіння
    • Застосування закону збереження та розгляд Закону Всесвiтнього тяжiння
    • Супутники
    • Перша та друга космiчнi швидкостi
  • Механіка рідин та газів
    • Тиск
    • Атмосферний тиск
    • Закон Паскаля
    • Сполученi посудини
    • Закон Архiмеда
    • Закон Бернуллi
  • Додаток
    • Вектори
      • Рівність векторів
      • Координати векторів
      • Операції над векторами
Powered by GitBook
On this page

Was this helpful?

  1. Iмпульс, робота, потужнiсть
  2. Робота та енергiя

Консервативнi та неконсервативнi сили

PreviousКiнетична енергiяNextПотенцiальна енергiя

Last updated 6 years ago

Was this helpful?

Перед тим як розглядати інші види енергiї та законiв її збереження потрiбно оволодiти концепцiєю консервативних та неконсервативних сил.

Розглядаємо приклад

Бiля поверхнi Землi на тiло дiє сила тяжiння $$m \vec{g}$$.

  1. Робота, яку виконує сила тяжiння з перемiщення тiла вертикально вниз:

    $$A =$$$$ mgh =$$$$ mg(y_1 - y_2)$$

  2. Нехай тiло рухається по похилiй площинi. Кут мiж силою тяжiння та вектором перемiщення – $$\alpha$$. Тодi робота:

    $$A =$$$$ mg S \cos \alpha$$

У прямокутному трикутнику гiпотенуза, помножена на косинус кута, дорiвнює прилеглому катетові. Отже, $$S \cos \alpha =$$$$ h =$$$$ (y_1 - y_2)$$, а робота:

$$A =$$$$ mgh =$$$$ mg(y_1 - y_2)$$

$${\Large!}$$ Як бачимо, робота сили тяжiння залежить лише вiд вертикальної вiдстанi $$h$$, яку визначають початкова та кінцева координати $$y_1$$ та $$y_2$$. З iншого боку, робота сили тяжiння не залежить вiд форми траєкторiї руху тiла. Тож зрозуміло, що робота сили тяжiння по замкненiй траєкторiї дорiвнює нулеві, адже початкова i кiнцева координати збігаються. Сили, якi мають таку властивiсть, називаються консервативними.

Визначення Сила називається консервативною (вiд англ. conservation – збереження), якщо робота, яку вона виконала, залежить лише вiд початкового та кiнцевого положення тiла та не залежить вiд траєкторiї його руху. Робота таких сил по замкненiй траєкторiї дорiвнює нулеві. Сила тяжiння та сила пружностi – консервативнi сили.

Неконсервативнi сили

Нехай ми рухаємо тiло по столу. Спочатку iз положення $$1$$ в положення $$2$$, потiм – в протилежний бік. Вiдстань вiд точки $$1$$ до точки $$2$$ – $$S$$. Розгляньмо роботу, яку виконує сила тертя.

  • «$$1 \rightarrow 2$$»: вектор перемiщення спрямовано в протилежний до сили тертя бік. Робота:

  • $$A_{Т:1 \rightarrow 2} = - F_Т S$$

  • «$$2 \rightarrow 1$$»: ситуацiя аналогiчна. Вектор перемiщення та сила тертя знову спрямовані протилежно одне до одного:

  • $$A_{Т:2 \rightarrow 1} = - F_Т S$$

Сумарна робота сили тертя:

$$A_Т = -2 F_Т S$$

Отже, робота сили тертя по замкненiй траєкторiї $$\not= 0$$, як у консервативних сил.

Сила тертя – неконсервативна сила.