Рiвняння рiвноприскореного прямолiнiйного руху

Визначення Проекція переміщення на вісь $$x:$$ \[S_x = \upsilon_{0x}t +\dfrac{at^2}{2}\] Проекція швидкості на вісь $$x:$$ \[\upsilon_x=\upsilon_{0x}+at\] Рівняння рівноприскореного прямолінійного руху: \[x(t)=x_0+\upsilon_{0x}t+\dfrac{at^2}{2}\] $$x(t)$$ – координата тіла у момент часу $$t$$; $$x_0$$ – початкова координата тіла; $$\upsilon_{0x}$$ – проекція початкової швидкості на вісь $$x$$; $$a_x$$ – проекція прискорення на вісь $$x$$.

Задача 2 ГАЛЬМУВАННЯ АВТОМОБІЛЯ

Міністерство транспорту у м. Київ вирішило провести дослідження, як саме величина гальмівного шляху в залежить від швидкості автомобіля. Так як різні машини гальмують по-різному, було вирішено знайти відношення величин гальмівного шляху для двох різних початкових швидкостей $$\upsilon'_{0x}$$ та $$\upsilon''_{0x}$$, тобто $$\dfrac{l''}{l'}$$. Вважайте, що прискорення, з яким автомобіль рухається під час гальмування, однакове в обох випадках.

Дано: $$\upsilon'_{0x}, \ \upsilon''_{0x}, \ a'_x=a''_x$$

Знайти: $$\dfrac{l''}{l'}$$

Рух тіла описує рівняння $$x = 4 - 3t + 2t^2$$, де всі величини виражено в одиницях SI. Визначте проекцію швидкості тіла на вісь $$Ox$$ через 2 с після початку руху. -6 м/с 5 м/с 6 м/с 8 м/с

Порівняймо рівняння з умови з рівнянням одновимірного руху $$x = x_0 + \upsilon_{0}t + \dfrac{at^2}{2}$$. Отже, маємо $$\upsilon_0 = -3 \thinspace \text{м/с}, \, a = 4 \thinspace \text{м/с}^2$$, а формула для швидкості $$\upsilon = \upsilon_0 + at$$ матиме вигляд $$\upsilon = -3 + 4t$$ . Підставивши час 2 с знайдемо правильну відповідь $$\upsilon = 5 \thinspace \text{м/с}$$.

Last updated