Сила пружностi та закон Гука

Якщо прикласти силу до якогось тiла, то воно деформується.

Визначення
Деформацiя – це змiна форми твердого тiла пiд дiєю зовнiшньої сили.

Пружна деформацiя – деформацiя, яка повнiстю зникає пiсля припинення дiї зовнiшньої сили. Форма тiла повертається у своє «звичне» положення.





Визначення
Сила пружностi – сила, що виникає внаслiдок деформацiї тiла i спрямована в протилежний бік до напрямку, вздовж якого вiдбувається деформацiя.

На рисунку зображено тверде тiло, яке розтягують з силою . Виникає сила пружностi , яка противиться деформацiї тiла i намагається повернути його в «звичний» стан.

Iнтуїтивно розуміємо такі моменти
  1. Що бiльша початкова довжина , то легше видовжити тiло.
  2. Що бiльша прикладена сила , то бiльше видовження тiла .
  3. Що бiльша площа перерiзу , то складнiше видовжити тiло.
Із зазначенного вище:

Перетворивши отримане відношення, отримаємо

Ми використали всi параметри, що пов’язанi з формою об’єкта. Залишилось для повної рiвностi використати параметр, який характеризує фiзичну властивiсть матерiалу створювати супротив деформацiї – модуль Юнга = Паскаль (Па)

Матеріал Алмаз Скло Гума Лід Фарфор Нейлон
Модуль Юнга, ГПа - - - КПа

Тепер ми маємо все, щоб записати фундаментальний закон, який пов’язує силу пружностi з видовженням тiла:

Закон Гука стверджує про пропорцiйнiсть мiж силою пружностi , що виникає внаслiдок деформацiї, i розтягу (стиску) тiла . Що бiльший коефiцiєнт жорсткостi , то швидше зi збiльшенням видовження зростає сила пружностi, яка намагається повернути тiло в його «звичний» стан. На рисунку .

Зауважимо, що закон Гука в реальному життi справджується до певної межi (межі пружності) механiчної напруги. Пiсля цiєї межi тiло вже стає деформованим i не повертається в початковий стан. У школi такого випадку не розглядають.

Як зміниться відносне видовження гумового шнурка, якщо його площу поперечного перерізу збільшити втричі?

Зменшиться у 3 рази Збільшиться у 9 раз Зменшиться у 9 раз Збільшиться у 3 рази Сила пружності що виникає у шнурку:
Таку ж силу прикладено до більш товстого шнурка:
Прирівнявши обидва вирази, отримуємо:
Звідки отримуємо співвідношення між видовженнями:
Оскільки початкова довжина залишається незмінною, то відносне видовження зменшиться у 3 рази.