Проекцiя швидкостi та перемiщення

Ви вже знаєте, формулу проекцiї перемiщення на вiсь . Iнформацiю про перемiщення дуже зручно одержати з графiка .

Наприклад, нам потрiбно знайти перемiщення тiла, яке тіло здійснило з другої по четверту секунду, рухаючись з = 2м/с. З формули одержуємо:

Із графiка видно, що проекцiя перемiщення на вiсь дорiвнює площi прямокутника, обмеженого лiнiєю та лiнiями .

Додатково
Взагалi проекцiя перемiщення на вiсь завжди дорiвнює площi, що обмежена графiком проекцiї швидкостi на цю вiсь та лiнiями . У випадку нерiвномiрного руху, ця площа вже не буде прямокутником. Наприклад, у наступнiй лекцiї ви дiзнаєтеся про рiвноприскоренний прямолiнiйний рух і в цьому випадку площа буде трикутником. В контексті складнішого руху, за якого прискорення нерiвномiрне, площа обчислюється за допомогою iнтегралу. Навряд чи у вас будуть такi задачi на ЗНО, але в унiверситетi – обов’язково.

На рисунку представлено графiк залежностi модуля швидкостi мотоцикла вiд часу t. Визначте за графiком шлях, який пройшов мотоцикліст, в iнтервалi часу вiд 5 до 15 с.

150 200 225 На вказаному проміжку швидкість постійна, отже необхідно знайти площу звичайного прямокутника: