Зіткнення у двох вимірах

У всіх попередніх розділах ми розглядали центральний удар і, відповідно, рух в одному вимірі. Що відбувається у двох, трьох вимірах при нецентральному ударі? Та нічого особливого, крім того, що тепер закон збереження імпульсу записується не тільки для однієї осі, а для двох чи трьох, залежно від того, задача у площині чи в об’ємі.

Одразу розглянемо приклад:

Одна куля масою налітає на іншу масою зі швидкістю . Удар нецентральний, отже, маємо рух не в одному вимірі. Проте удар абсолютно пружний. Щоб краще уявити, про яку ситуацію мова, погляньте на приклад, зображений на рисунку.





Запишемо закон збереження імпульсу у векторній формі:

Тепер розписуємо рівняння по осі та . Розписуємо відразу враховуючи знак відповідних проекцій:

Знак «-» з’явився внаслідок того, що проекція швидкості другого тіла після зіткнення напрямлена протилежно до напрямку осі . Також якщо ми маємо абсолютно пружне зіткнення, можна записати закон збереження кінетичної енергії:

Нагадую, що квадрат швидкості дорівнює сумі квадратів проекцій на та на : Маючи ці рівняння, можна визначити все, що потрібно. Якщо ви будете мати справу з непружним зіткненням у двох вимірах, обов’язково пам’ятайте, що кінетична енергія не зберігається!