Кiнетична енергiя

Щоб детальнiше зрозумiти концепцiю енергiї, розгляньмо приклад.
Нехай машина масою розганяється зi швидкостi до протягом відстані пiд дiєю постiйної результуючої сили :
Iз другого закону Ньютона:

Розгляньмо кiнематику процесу.

Рiвняння швидкостi:
Рiвняння руху:
Пiдставмо вираз для в рiвняння руху:
Винесімо за дужки:
Із визначення роботи:
Пiдставмо отримане вище :

Так ми дiйшли до визначення кiнетичної енергiї.

Визначення
Кiнетична енергiя (kinetikos – рух) – енергiя руху тiла.

Як бачимо, енергiя має таку саму розмiрнiсть, як i робота – Дж. Також зрозумiле стає i визначення енергiї. Тiло, маючи певну кiнетичну енергiю, може виконати роботу. Наприклад, кiнетична енергiя молотка, яким ми вбиваємо цвях, переходить в енергiю цвяха (виконується робота).

Тепер ми можемо також переписати формулу для роботи:

Теорема про кiнетичну енергiю: робота, що виконана результуючою силою, прикладеною до тiла, дорiвнює змiнi його кiнетичної енергiї.

Важливо розумiти, що в цiй теоремi йдеться саме про результуючу силу, тобто про сумарну роботу, яку виконано над тiлом.

Нехай ви з постiйною швидкiстю піднімаєте тіло вгору вгору, прикладаючи силу .

Чому дорiвнює сумарна робота, яку було виконано над тiлом протягом піднімання на висоту ? З теореми, що маємо вище, виходить, що сумарна робота дорiвнює нулеві, адже . Не вiриться? Перевiрмо.

Із другого закону Ньютона:

Робота, яку виконуєте ви, прикладаючи силу , додатня i дорiвнює:
Робота, яку виконує сила тяжiння, вiд’ємна, адже сила тяжiння дiє в протилежному напрямку від вектора перемiщення:

Ось i виходить, що сумарна робота дорiвнює нулеві: