Градуси та радiани

Цей розділ присвячений темi «Рiвноприскорений рух по колу». Щоб добре зрозумiти цей матерiал, необхiдно розiбратися з тим, що таке градусна та радiанна мiра кута. Невелика вступна частина для тих, хто не дуже знається на цьому

Визначення
Градус (позначається ) – одиниця вимiрювання плоского кута.

Прямий кут – . Один повний оберт – .


Визначення
Радiан (позначається «рад») вiдповiдає куту, що утворений двома радiусами та дугою, довжина якої дорiвнює радiусові кола .

. Один повний оберт – рад.


Як бачимо, радiан визначають через довжину дуги .

Тобто, якщо рад вiдповiдає куту , то довжина дуги в даному разі дорiвнює довжинi кола .


Задача 1 ПЕРЕВЕДЕННЯ ОДИНИЦЬ

1. Перевести градуси: у радiани.

2. Перевести радiани: у градуси.

Розв’язок.

Оскільки , помноживши будь-який вираз на та подiливши на , ми не отримаємо ніяких змін. Так само й навпаки. Застосовуючи цей факт, ми i будемо одержувати необхiднi для переведення формули.



  1. Кут у радiанах Кут у градусах




  2. Кут у градусах Кут у радiанах




Вiдповiдь.

  1. Кут у радiанах Кут у градусах




  2. Кут у градусах Кут у радiанах