Координати векторів

Якщо розглядати вектор в якійсь системі відліку, то він, як і будь-який об’єкт, має бути охарактеризований з точки зору координат.

Нехай вектор починається в точці з координатами та закінчується в точці з координатами . Тоді координатами вектора називають числа та . Координатне представлення вектора записують таким чином: .

Виконаємо паралельне перенесення вектора . Новий вектор позначимо , і він матиме початок в точці та кінець в точці . Координати нового вектора :

Бачимо, що новий вектор має такі ж самі координати, як і початковий вектор . З цього випливає ще одне означення рівності векторів: два вектори називають рівними, якщо вони мають рівні відповідні координати, і навпаки.

Зауваження: неважливо, де саме в координатному просторі знаходяться точки та , важливе лише їхнє взаємне розташування.

Простими словами, якщо початок вектора сумістити з початком координат , то координати кінця вектора будуть координатами вектора .

Для зображення вектора у системі координат проводиться напрямлений відрізок (стрілка) з початку координат до точки з координатами вектора.